X^2+AX+2=0的两根都大于1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:03:32
X^2+AX+2=0的两根都大于1，求A的取值范围。

还有1题是。图像顶点坐标为（2，-1），与Y轴交点坐标为（0，11）。求二次函数解析式。

1、
有根，判别式大于等于0
A^2-8>=0
A<=-2√2,A>=2√2
X1>1,X2>1
X1-1>0,X2-1>0
所以(X1-1)+(X2-1)>0,X1+X2-2>0
且(X1-1)(X2-1)>0,X1X2-(X1+X2)+1>0
因为X1+X2=-A,X1X2=2
所以
-A-2>0,A<-2
2-(-A)+1>0,A>-3

综上
-3<A<=-2√2

2、
顶点坐标为（2，-1），
y=a(x-2)^2-1
与Y轴交点坐标为（0，11）
代入
11=a*(0-2)^2-1=4a-1
a=3
所以y=3x^2-12+11

X^2+AX+2=0开口向上
x1+x2=A>2
判别=A^2-8>0
A>2√2

2）
假设y=a(x-2)^2-1
x=0,y=11
11=a(0-2)^2-1,a=3
y=3(x-2)^2-1
=3x^2-12x+11